设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求： (1)A2． (2)矩阵A的特征值．

admin2014-01-27 99

问题设向量α＝(a₁，a₂，…，a_n)^T，β＝(b₁，b₂，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ＝0，记n阶矩阵A＝αβ^T．求：
(1)A²．
(2)矩阵A的特征值．

选项

答案(1)A²＝0． (2)λ₁＝λ₂＝…＝λ_n＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HG34777K

考研数学二

相关试题推荐

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32，其中X=(x1，x2，x3)T和Y=(y1，y2，y3)T是3维列向量，P是3阶正交矩阵，试求常数α，β．
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关．设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1．试讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】
[2010年]设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于()．
(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为【】
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

随机试题

有关肺源性心脏病的描述，错误的是
身体疼痛而沉重，甚则肢体浮肿，当汗出而不汗出，或伴咳喘，属饮溢肢体。其诊断为
骨折牵引时，预防过度牵引的措施是
19岁的男大学生，来到门诊，自诉学习压力大，一年来经常出现无休止地思索：“树上叶子为什么是绿的?”“1+1为什么等于2”之类的问题，为此苦恼不已。如果怀疑该患者患有精神分裂症，则最可能表现为
(2018年)甲公司对乙公司进行股票投资的相关资料如下：资料一：2015年1月1日，甲公司以银行存款12000万元从非关联方取得乙公司60％的有表决权股份，并于当日取得对乙公司的控制权。当日乙公司所有者权益的账面价值为16000万元，其中，股本80
《蓝花花》是我国________地区的民歌。
下列哪些属于皮亚杰儿童认知发展阶段中具体运算阶段的表现?()
结合材料回答问题：材料1二十国集团诞生于世界经济面临严重危机之时，可以说，当前世界经济出现积极迹象，二十国集团功不可没。然而，困难并未结束，挑战依然严峻。“二十国集团不仅属于各成员，更属于全世界。”在此前与默克尔总理会谈时，习近平就曾指出，“我们必须
MemoriesofaManIWon’tForget!Iwishyou’dmeetmyUncleBill.Hewasatallman—sotallthathecouldchangethebulbs
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledComputersinOurLifefollowingtheoutlinegivenbelo

最新回复(0)

设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求： (1)A2． (2)矩阵A的特征值．

考研数学二

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32，其中X=(x1，x2，x3)T和Y=(y1，y2，y3)T是3维列向量，P是3阶正交矩阵，试求常数α，β．

设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。

已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关．设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1．试讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

[2010年]设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于()．

(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为【】

[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

有关肺源性心脏病的描述，错误的是

身体疼痛而沉重，甚则肢体浮肿，当汗出而不汗出，或伴咳喘，属饮溢肢体。其诊断为

骨折牵引时，预防过度牵引的措施是

19岁的男大学生，来到门诊，自诉学习压力大，一年来经常出现无休止地思索：“树上叶子为什么是绿的?”“1+1为什么等于2”之类的问题，为此苦恼不已。如果怀疑该患者患有精神分裂症，则最可能表现为

《蓝花花》是我国________地区的民歌。

下列哪些属于皮亚杰儿童认知发展阶段中具体运算阶段的表现?()

MemoriesofaManIWon’tForget!Iwishyou’dmeetmyUncleBill.Hewasatallman—sotallthathecouldchangethebulbs

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledComputersinOurLifefollowingtheoutlinegivenbelo