2. 考研
  3. 证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。

证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。

admin2022-10-08  94
问题 证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。
选项
答案因为[*]un收敛，所以[*]un=0，所以存在M＞0，对所有n,有0≤un＜M。 而0＜un2=un·un＜Mun,由正项级数的比较审敛法知[*]un2收敛，反之不然，例如级数[*]发散。
解析
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考研数学三

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