(2008年)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和．

admin2019-03-07 68

问题 (2008年)将函数f(x)=1—x²(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数

的和．

选项

答案由于[*] 所以[*] 令x=0，有 [*] 又f(0)=1，所以 [*]

解析

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考研数学一

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已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
设线性方程组(Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。(Ⅰ)求矩阵B使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵
(2003年)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(I)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(z)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。
从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大？附表：标准正态分布表
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

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