设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)>-，证明(1)中的c是唯一的．

admin2019-07-22 83

问题设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．
设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)>-

，证明(1)中的c是唯一的．

选项

答案令h(x)=xf(x)-∫_x¹f(t)dt，因为h’(x)=2f(x)+xf’(x)>0，所以h(x)在[01]上为单调函数，所以(1)中的c是唯一的．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GLN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．
设X，Y为连续型随机变量，且P{XY≤0}=，则P{min(X，Y)≤0}=()
求下列导数：(1)设y＝y(χ)由确定，求(2)设y＝y(χ)由确定，求
设f(x)=则在点x=1处
当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()
求微分方程χy〞＋2y′＝eχ的通解．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．
设函数其中f(x)在x=0处二阶可导f”(0)≠0,f’(0)=0,f(0)=0，则x=0是F(x)的()
若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a

随机试题

半成品成本计算和成品成本计算的结果是相同的。()
患者，女，52岁。间歇性上腹部疼痛10余年，每年秋冬季节好发，劳累后明显。常在进食后3小时左右疼痛，进食后缓解。近1个月患者上腹饱胀不适，疼痛于餐后加重，且有反复大量呕吐，呕吐后疼痛缓解，入院治疗。若患者住院后第3天突然出现呕血，经过治疗，患者出血停止
通过选择发展条件、现状规模和性质相似的城市进行对比分析，从已知的城市人口规模来推算其他城市的人口规模的城镇化人口预测方法是()。
某公司于2017年5月22日完成上年度企业所得税汇算清缴，办理了纳税申报并缴纳税款入库。2019年4月，该公司发现2016年度企业所得税汇算清缴时因计算错误多缴了50万元，在2019年4月18日向主管税务机关提出退还多缴税款申请。主管税务机关认为这部分税款
2017年1月1日，某股份有限公司资产负债表中股东权益各项目年初余额为股本3000万元，资本公积4000万元，盈余公积400万元，未分配利润2000万元。2017年公司发生相关业务资料如下：(1)经股东大会批准，宣告发放2016年度现金股利150
一个动物保护组织正在设法改变人们对乌鸦的偏见。该组织认为乌鸦之所以受到人们的厌恶是因为其黑色的外表，他们指出，通过基因改造，可以让乌鸦披上洁白的外衣。以下哪项如果为真，最能质疑该组织的看法?
弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。
狗狗到底能否感知其他同类以及人类的情绪，一直以来________。不过美国的一个研究就为此找出了答案。他们发现狗狗透过听觉与视觉官感，不仅能________到同类的情绪，更会看主人，甚至是陌生人的“喜怒哀乐”。填入画横线部分最恰当的一项是：
【1】【9】
A、Speciesprotectionmethodsareeffective.B、Morepeoplearechangingtheirbehavior.C、Newenergysubstitutesarefoundforfu

最新回复(0)

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数． 设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)>-，证明(1)中的c是唯一的．

考研数学二

设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．

设X，Y为连续型随机变量，且P{XY≤0}=，则P{min(X，Y)≤0}=()

求下列导数：(1)设y＝y(χ)由确定，求(2)设y＝y(χ)由确定，求

设f(x)=则在点x=1处

当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()

求微分方程χy〞＋2y′＝eχ的通解．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

设函数其中f(x)在x=0处二阶可导f”(0)≠0,f’(0)=0,f(0)=0，则x=0是F(x)的()

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a

半成品成本计算和成品成本计算的结果是相同的。()

通过选择发展条件、现状规模和性质相似的城市进行对比分析，从已知的城市人口规模来推算其他城市的人口规模的城镇化人口预测方法是()。

2017年1月1日，某股份有限公司资产负债表中股东权益各项目年初余额为股本3000万元，资本公积4000万元，盈余公积400万元，未分配利润2000万元。2017年公司发生相关业务资料如下：(1)经股东大会批准，宣告发放2016年度现金股利150

一个动物保护组织正在设法改变人们对乌鸦的偏见。该组织认为乌鸦之所以受到人们的厌恶是因为其黑色的外表，他们指出，通过基因改造，可以让乌鸦披上洁白的外衣。以下哪项如果为真，最能质疑该组织的看法?

弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。

【1】【9】

A、Speciesprotectionmethodsareeffective.B、Morepeoplearechangingtheirbehavior.C、Newenergysubstitutesarefoundforfu

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)>-，证明(1)中的c是唯一的．