证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0一定有实根，其中常数a0≠0．

admin2018-06-15 90

问题证明奇次方程a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0一定有实根，其中常数a₀≠0．

选项

答案不妨设a₀＞0．令f(x)=a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1，则 [*] 又f(x)在(－∞，+∞)连续，因此在(－∞，+∞)内f(x)至少存在一个零点．

解析

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考研数学一

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计算行列式
在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x2+y2＞0；
定积分=_________
计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=一R(R＞0)所围成立体表面的外侧．
(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．
下列事件中与A互不相容的事件是
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
讨论f(x，y)=，在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
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