首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
[2004年] 设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
admin
2019-05-10
55
问题
[2004年] 设矩阵A=
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则∣B∣=_________.
选项
答案
在方程两端左乘A,消掉A
*
,再利用命题2.2.1.6求之.也可将B所满足的等式整理使得等号两端都为矩阵相乘的形式,然后再取行列式求之. 解一 ABA
*
A=2BA
*
A+A,即3AB=6B+A,又∣A∣=A
*
A=3,则 AB一2B-(1/3)A=0, a=一1/3, b=一2, c=0. 由命题2.2.1.6得到 (A+bE)(B+aE)=(A一2E)(B一(1/3)E)=(ab—c)E=(2/3)E, 所以 [*] ∣B∣=[(1/3)(1/3)一(2/3)(2/3)](一1/3)=(一3/9)(一1/3)=1/9. 解二 (A一2E)BA
*
=E,B=(A一2E)
-1
(A
*
)
-1
,故∣B∣=∣A
*
∣
-1
∣A一2E∣
-1
,由∣A∣=[*]=3知,∣A
*
∣=∣A
2
∣=9,∣A一2E∣=[*]=1.于是∣B∣=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列运算正确的是()
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设f(χ)=3χ2+Aχ-3(χ>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(χ)≥20?
设f(χ)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f′(χ)<f(χ)(χ>0).证明:f(χ)<eχ(χ>0).
设f(χ)在χ=a处二阶可导,证明=f〞(a).
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从χ轴上(χ0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;(2)导弹运行方程.
用变量代换χ=lnt将方程+e2χy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设a是整数,若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使QTQ为对角矩阵.
设三阶矩阵A的特征值为2,3,λ,若行列式|2A|=-48,则λ=_______.
随机试题
Two________inourschoolweresenttoaremotevillageschooltoteachforamonth.
滑石具有的功效是
A、饥饿B、咽喉水肿C、口疮D、腹痛E、常态小儿哭声清长,哭而有泪,多为
银监会对原国有商业银行和股份制商业银行进行评估的指标不包括()。
2015年6月5日,张某到甲公司工作。6月8日甲公司与张某签订劳动合同,约定合同期限自2015年6月9日起至2017年6月8日止,每月20日发放工资。甲公司与张某劳动关系建立的时间为()。(2016年)
Askwhymostpeopleareright-handed,andtheanswermightfallalongthesamelinesaswhyfishschool(鱼成群地游).Twoneuroscien
新中国的第一部对外汉语教材《汉语教科书》比较典型地体现了我国____________型教材的特点:以语法为纲,以词汇、语法为中心,用演绎的方式进行系统的语言知识的讲解等。(对外经济贸易大学2016)
(2016年单选13)甲将面粉制作的小丸冒充消炎药卖给某药店,获利巨大。对甲的行为()。
【2014年第42题】这两个《通知》或者属于规章或者属于规范性文件,任何人均无权依据这两个《通知》将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项。根据以上信息,可以得出以下哪项?
Manyreformistcriminaljusticeexpertstendtobelievethatthekeytolong-termsuccesswithprisonersisthrough(i)______into
最新回复
(
0
)