设矩阵A的伴随矩阵，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2021-07-27 47

问题设矩阵A的伴随矩阵

，且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由题设知(A-E)BA^-1=3E，(A-E)B=3A，A^-1(A-E)B=3E，(E-A^-1)B=3E，(E-A^*/｜A｜)B=3E，其中｜A^*｜=8=｜A｜³，｜A｜=2，从而得(2E-A^*)B=6E，B=6(2E-A^*)^-1，又[*]

解析

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