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[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数. 证明:S’’(x)-S(x)=0;
[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数. 证明:S’’(x)-S(x)=0;
admin
2019-04-08
118
问题
[2013年]设数列{a
n
}满足条件:a
0
=3,a
1
=1,a
n-2
一n(n一1)a
n
=0(n≥2).S(x)是幂级数
a
n
x
n
的和函数.
证明:S’’(x)-S(x)=0;
选项
答案
由S(x)=[*]a
n
x
n
得到 [*] 由题设a
n-2
一n(n—1)a
n
=0得到n(n一1)a
n
=a
n-2
,于是有 [*] 即 S’’(x)一S(x)=0. ①
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FC04777K
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考研数学一
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