2. 考研
  3. 设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=（ ）

设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=（ ）

admin2017-10-12  50
问题 设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=（     ）
选项 A、1
B、—2
C、l或—2
D、—1
答案B
解析 由于Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，所以α是Ax=0的基础解系，即Ax=0的基础解系只含一个解向量，因此r（A）=2。由方程组Ax=0有非零解可得，|A|=（a—1）2（n+2）=0，即a=1或—2。当a=1时，r（A）=1，舍去；当a=—2时，r（A）=2。所以选B。
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考研数学三

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