设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

admin2018-11-20 86

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*]则E(X)的矩估计量[*] 再求最大似然估计量[*]似然函数为 [*] 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ErW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．
已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．
设随机变量且协方差cov(X，Y)=则X与Y的联合分布为________．
设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率
设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．
已知某商品的需求量Q对价格的弹性为pln3，假设该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格p的函数关系是()．
根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

随机试题

阅读下文，回答问题。
中共中央政治局3月25日召开会议，审议通过《关于经济建设和国防建设融合发展的意见》，会议指出，把军民融合发展上升为()
某患者骨髓涂片检查结果：粒系细胞30％，淋巴细胞25％，单核细胞25％，红系细胞20％。该患者骨髓M：E是
下列哪块肌肉起于翼突的外板
A．将军之官B．君主之官C．作强之官D．相傅之官E．仓廪之官肺为()
工程咨询公司风险管理人员的责任一般包括()。
当施工中水准点不能保存时，应将其高度引测至稳固的()上。
某教师平时工作认真负责，但由于不善交际，致使他一直没能评上优秀，进而心理不平衡，产生得过且过的情绪，这位教师的情绪属于()。
强制隔离戒毒期满前，经诊断评估，对于需要延长戒毒期限的戒毒人员，由强制隔离戒毒场所提出延长戒毒期限的意见，报强制隔离戒毒的决定机关批准。强制隔离戒毒的期限最长可以延长一年。()
多媒体技术主要应用在以下()领域。

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

设随机变量且协方差cov(X，Y)=则X与Y的联合分布为________．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．

已知某商品的需求量Q对价格的弹性为pln3，假设该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格p的函数关系是()．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

阅读下文，回答问题。

中共中央政治局3月25日召开会议，审议通过《关于经济建设和国防建设融合发展的意见》，会议指出，把军民融合发展上升为()

某患者骨髓涂片检查结果：粒系细胞30％，淋巴细胞25％，单核细胞25％，红系细胞20％。该患者骨髓M：E是

下列哪块肌肉起于翼突的外板

A．将军之官B．君主之官C．作强之官D．相傅之官E．仓廪之官肺为()

工程咨询公司风险管理人员的责任一般包括()。

当施工中水准点不能保存时，应将其高度引测至稳固的()上。

某教师平时工作认真负责，但由于不善交际，致使他一直没能评上优秀，进而心理不平衡，产生得过且过的情绪，这位教师的情绪属于()。

强制隔离戒毒期满前，经诊断评估，对于需要延长戒毒期限的戒毒人员，由强制隔离戒毒场所提出延长戒毒期限的意见，报强制隔离戒毒的决定机关批准。强制隔离戒毒的期限最长可以延长一年。()

多媒体技术主要应用在以下()领域。