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  3. 设X～N(1，4)，y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且ρxy=1，则( )

设X～N(1，4)，y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且ρxy=1，则( )

admin2019-07-01  25
问题 设X～N(1，4)，y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且ρxy=1，则(     )
选项 A、a=2，b=5
B、a=－2，b=－5
C、a=－2，b=5
D、a=2，b=－5
答案C
解析 由E(Y)=aE(X)+b得a+b=3，
    再由D(Y)=a2D(X)得4a2=16，
    因为ρXY=－1，所以a＜0，于是a=－2，b=5，应选C
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考研数学一

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