[2006年] 设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式 =0. ① 若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.

admin2019-04-17 88

问题 [2006年] 设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f(

)满足等式

=0. ①
若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.

选项

答案令f′(u)=p，则由方程②得到 P′+p／u=0，即dp／p=一du／u，两边积分得到 lnp=一lnu+lnC₁，即 p=C₁／u，亦即f′(u)=C₁／u．由f′(1)=1可得C₁=1，故f′(u)=1／u．两边积分得f(u)=lnu+C₂，由f(1)=0得C₂=0，所以f(u)=lnu．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?
利用夹逼准则证明：
设b>a>0，证明：
证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有
细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数．
已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=
A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．
微分方程xy’=+y的通解为_______．
设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求
设T=cosnθ，θ=arccosx，求

随机试题

古今论谏，常与讽而少直。其说盖出于仲尼。吾以为讽、直一也，顾用之之术何如耳。伍举进隐语，楚王淫益甚；茅焦解衣危论，秦帝立悟。讽固不可尽与，直亦未易少之。吾故曰：顾用之之术何如耳……然则奚术而可?曰：机智勇辩如古游说之士而已。夫游说之士，以机智勇，辩济其诈
－(cotx＋tanx)＋C
实验设计的三个基本要素是
中原学院图书馆工程项目经理，在建立项目组织机构时采用了线性组织结构模式。该项目组织结构的特点是()。
背景资料：　某机电安装公司总承包了一个炼油厂新建装置安装工程，装置安装工程内容包括：机械设备安装；工艺设备包括28台重30～120t的塔、器类设备的吊装、安装；油、气和其他介质的工艺及系统管道安装；电气仪表、给排水及防腐绝热工程等。机电安装公司具有特种设
下列风管中，不适用于酸碱环境空调系统的有()。
下列各项经济业务中，能引起企业资产和所有者权益总额同时发生变动的是（　　）。
大气中二氧化碳含量的逐年上升会导致什么现象?
技术发展给社会带来的弊端——1989年英译汉及详解WhenJaneMathesonstartedworkatAdvancedElectronicsInc.12yearsago,【F1】shelabouredoveramic
A、 B、 C、 B根据“我们明天3点见面好吗?”可知与图片B相符。所以应选B。

最新回复(0)

[2006年] 设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式 =0. ① 若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.

考研数学二

在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

利用夹逼准则证明：

设b>a>0，证明：

证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数．

已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．

微分方程xy’=+y的通解为_______．

设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求

设T=cosnθ，θ=arccosx，求

－(cotx＋tanx)＋C

实验设计的三个基本要素是

中原学院图书馆工程项目经理，在建立项目组织机构时采用了线性组织结构模式。该项目组织结构的特点是()。

下列风管中，不适用于酸碱环境空调系统的有()。

下列各项经济业务中，能引起企业资产和所有者权益总额同时发生变动的是（ ）。

大气中二氧化碳含量的逐年上升会导致什么现象?

技术发展给社会带来的弊端——1989年英译汉及详解WhenJaneMathesonstartedworkatAdvancedElectronicsInc.12yearsago,【F1】shelabouredoveramic

A、 B、 C、 B根据“我们明天3点见面好吗?”可知与图片B相符。所以应选B。

下列各项经济业务中，能引起企业资产和所有者权益总额同时发生变动的是（　　）。