设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

admin2018-05-21 30

问题设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A^*)²=kA^*．

选项

答案因为r(A)=n－1，所以r(A^*)=1，于是A^*=[*](b₁…b_n)，其中 [*] 为非零向量，故 (A^*)² [*] (b₁…b_n)=kA^*，其中k=[*]a_ib_i．

解析

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考研数学一

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