设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在c∈(a，b)，使得f(c)=0；

admin2018-08-12 53

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，

证明：
存在c∈(a，b)，使得f(c)=0；

选项

答案令F(x)=[*]，则F(a)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F’(x)= f(x)．故存在c∈(a，b)，使得[*]=F(b)-F(a)=F’(c)(b-a)=f(f)(b-a)=0，即f(c)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Dmj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)