a，b∈R，“a＜b”是“a3｜a｜＜b3｜b｜”成立的( )。

admin2017-04-24 10

问题

a，b∈R，“a＜b”是“a³｜a｜＜b³｜b｜”成立的( )。

选项 A、充分条件但不是必要条件
B、充分必要条件
C、必要条件但不是充分条件
D、以上都不是

答案B

解析 (1)当a≥0，b＞0时，a＜b

a⁴＜b⁴

a³｜a｜＜｜b³｜；(2)a≤0，b＜0时，a＜b

－a⁴＜－b⁴

a³｜a｜＜b³｜b｜；(3)当a＜0，b＞0时，显然有a＜b

a³｜a｜＜b³｜b｜成立。因此a＜b是a³｜a｜＜b³｜b｜成立的充分必要条件。

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