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  3. 设A，B是n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )．

设A，B是n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )．

admin2020-06-05  12
问题 设A，B是n阶实对称矩阵，若A与B合同，则(    )．
选项 A、A与B有相同的特征值
B、A与B有相同的秩
C、A与B有相同的特征向量
D、A与B有相同的行列式
答案B
解析 设A，B是n阶实对称矩阵，若A与B合同，则存在可逆矩阵C使得CTAC＝B，因而R(A)＝R(CTAC)＝R(B)．
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考研数学一

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