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  3. 设X～N(1，2)，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y独立，则D(XY)=

设X～N(1，2)，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y独立，则D(XY)=

admin2018-11-20  11
问题 设X～N(1，2)，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y独立，则D(XY)=
选项 A、21   
B、24   
C、27   
D、32
答案C
解析 由题意得，EX=1，DX=2，EY=DY=3，
由于DX=E(X2)一(EX)2，即E(X2)=DX+(EX)2，故
    E(X2)=2+12=3，E(Y2)=3+32=12．
又由于X与Y独立，所以
    D(XY)=E[(XY)2]一[E(XY)]2=E(X2Y2)一(EXEY)2
    =E(X2)E(Y2)一(EX)2(EY)2
    =3×12—12×32=27．
选C．
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经济类联考综合能力

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