(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-02-23 55

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁，P₂，…，P_s=B．由于P₁，P₂，…，P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s，P₂，…，P₁=B．由于P_s，P₂，…，P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

=________

求极限

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

设抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)满足：(1)过点(0，O)及(1，2)；(2)抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2+2x所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为__________．

求下列积分：(Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ；(Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

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2010年全国房地产业完成开发土地面积比上年下降了7．7％，原因可能是()。

以下URL的表示中错误的是______。

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