2. 考研
  3. 设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=_________________．

设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=_________________．

admin2021-11-08  7
问题 设
   
其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=_________________．
选项
答案(1，0，…，0)T
解析 本题考查克拉默法则和范德蒙德行列式的公式．
由于｜A｜是范德蒙德行列式，所以由ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)知｜A｜≠0，因此｜AT｜=｜A｜≠0，故方程组ATx=b有唯一解，而(1，0，…，0)T显然满足ATx=b，故方程组的解为x=(1，0，…，0)T．
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考研数学一

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