讨论线性方程组当λ为何值时，(1)线性方程组有唯一解；(2)线性方程组有无穷多解；(3)线性方程组无解．

admin2017-03-31 1

问题讨论线性方程组

当λ为何值时，(1)线性方程组有唯一解；(2)线性方程组有无穷多解；(3)线性方程组无解．

选项

答案设该线性方程组所对应的系数矩阵为A，该线性方程组所对应的增广矩阵为B，则 [*] (1)λ≠1且λ≠0时，有r(A)=r(B)=3，方程组有唯一解； (2)λ=1时，增广矩阵B化为 [*] 此时，r(A)=r(B)=2＜3，方程有无穷多解； (3)λ=0时，增广矩阵B化为 [*] 此时r(A)一2≠r(B)=3，方程组无解．

解析通过系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间的关系来判断解的情况．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CWhC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类