2. 考研
  3. [2009年] 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1／2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )．

[2009年] 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1／2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )．

admin2019-04-15  123
问题 [2009年]  设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1／2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析
又X，Y相互独立，故
                 
当z＜0时，
     
当z≥0时，
      
综上所述，
      
所以FZ(z)只有一个间断点z=0．仅(B)入选．
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考研数学三

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