向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组( )

admin2019-05-15 71

问题向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅与向量组α₁，α₃，α₅的秩相等，则这两个向量组( )

选项 A、一定等价．
B、一定不等价．
C、不一定等价．
D、以上都不对．

答案A

解析由于向量组α₁α₃，α₅是向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的部分组，所以向量组α₁，α₃，α₅可由向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅线性表示；反过来，假设α₁，α₃，α₅的极大无关组为向量组(Ⅰ)，由于向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅与向量组α₁，α₃，α₅的秩相等，故向量组(Ⅰ)也可以作为α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的极大无关组，由此可得α₁，α₂，α₃，α₄，α₅可由向量组(Ⅰ)线性表示，从而可由向量组α₁，α₃，α₅线性表示，从而两者等价，所以选择A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bsc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组( )

考研数学一

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，－2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=_______．

(1996年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)≤a，|f"(x)≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明

(1990年)设a是非零常数，则

(1997年)设f(x)连续，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(1999年)求其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧．

(2002年)考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()

审美意象虽是艺术品的核心，但它却是精神性的，这是因为审美意象()

普通合伙企业的事务执行方式有()。

Directions:Forthispart,youarerequiredtowriteacompositionof120to180words.Yourwritingshouldbebasedonthetitl

下列表述是关于必要共同诉讼人中的一人或者部分人提出的上诉，其中正确的有：()

根据《水电水利工程模板施工规范》和《水工建筑物滑动模板施工技术规范》(DL／T5400—2007)，下列关于模板施工的说法正确的是()

故意，是指违反治安管理行为的主体已经预见自己的行为会构成违反治安管理的事实而轻信能够避免的心理态度。()

求极限.