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求z=f(x,y)满足:dz=2xdx一4ydy且f(0,0)=5. 求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4)上的最小值和最大值.
求z=f(x,y)满足:dz=2xdx一4ydy且f(0,0)=5. 求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4)上的最小值和最大值.
admin
2018-05-23
60
问题
求z=f(x,y)满足:dz=2xdx一4ydy且f(0,0)=5.
求f(x,y)在区域D={(x,y)|x
2
+4y
2
≤4)上的最小值和最大值.
选项
答案
当x
2
+4y
2
<4时,由[*]; 当x
2
+4y
2
=4时,令[*], z=4cos
2
t一2sin
2
t+5—6cos
2
t+3, 当cost=0时,f
min
=3;当cost=±1时,f
max
=9, 故最小值为m=0,最大值M=9.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bmg4777K
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考研数学一
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