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设函数f(x)在[a,b]上正值连续,证明:在[a,b]上存在一点ξ,使
设函数f(x)在[a,b]上正值连续,证明:在[a,b]上存在一点ξ,使
admin
2020-05-02
57
问题
设函数f(x)在[a,b]上正值连续,证明:在[a,b]上存在一点ξ,使
选项
答案
令[*]x∈[a,b],因为F′(x)=f(x)≥0,故F(x)单调增加. 记m=F(a)=0,[*]注意到f(x)在[a,b]上正值连续,则[*]于是[*]再由连续函数的介值定理知,在(a,b)内至少存在一点ξ,使得[*]即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bkv4777K
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考研数学一
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