已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

admin2020-03-10 54

问题已知矩阵A=

和对角矩阵相似，则a=________。

选项

答案—2

解析因为｜λE—A｜=

=(λ—2)(λ—3)²，
所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
A～Λ

λ=3有两个线性无关的特征向量

(3E—A)x=0有两个线性无关的解

(3E—A)=1。
那么3E—A=

，可见a= —2。

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