设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1. 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

admin2022-10-08 98

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁,它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，并且a＜1.
试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值。

选项

答案当0＜a＜1时，如图所示 [*] S=S₁+S₂=∫₀^a(ax－x²)dx+∫_a¹(x²－ax)dx [*] 令S’=a²－[*]=0,得[*],则[*]是极小值即最小值，其值为 [*] 当a≤0时，如图所示 [*] S=S₁+S₂=∫_a⁰(ax－x²)dx+∫₀¹(x²－ax)dx=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数f(x，y)=x2+2－12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．
设随机变量X1，X2均在(0，1)上服从均匀分布，且相互独立，X=max((X1，X2)，Y=min(X1，X2)，求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)，E(X+Y)．
一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．
一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求
[*]
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求|A+E|的值．
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的
求幂级数的和函数．

随机试题

增强国防观念的意义在于()　
Itisnecessarythatthestudents______moreexercisestodo.
既能泻下逐水，又能去积杀虫的药物是()
当履约进度不能合理确定时，企业已经发生的成本预计能够得到补偿的，应当按照已经发生的成本金额确认收入，直到履约进度能够合理确定为止。()
根据《前期物业管理招标投标管理暂行办法》的规定，物业管理招标人应当在发布招标公告或者发出投标邀请书的()前，提交有关材料报物业项目所在地的县级以上地方人民政府主管部门备案。
一般资料：求助者：女性，32岁，已婚，会计。案例介绍：求助者在3个月突然发现丈夫有外遇，精神上受到强烈打击，从此每天痛哭流涕，吃不下饭，睡不好觉，认为自己全完了。尽管丈夫认了错，但她仍想离婚，认为男人没有一个是好东西。现在，如果丈夫回家晚了，她就再三审问，
①短时的快速记忆，对于知识掌握来讲不具备多大意义，只是“小智”，而不是“大智”②那么，良好的学习习惯来自哪里呢③一个人真正的聪明，在于有好的学习习惯与学习方法④才能达到长时记忆的目的⑤如记忆的特点在于有序与反复，根据遗忘规律分阶段地整理归纳、复习巩
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
Therentis200dollarsamonth,payableonthefirstofeverymonth.
Themainideaofthispassageisthat______.Accordingtothepassage,the"specialcases"refersto______.

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1. 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

考研数学三

求函数f(x，y)=x2+2－12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

设随机变量X1，X2均在(0，1)上服从均匀分布，且相互独立，X=max((X1，X2)，Y=min(X1，X2)，求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)，E(X+Y)．

一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．

一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求

[*]

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求|A+E|的值．

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的

求幂级数的和函数．

增强国防观念的意义在于()

Itisnecessarythatthestudents______moreexercisestodo.

既能泻下逐水，又能去积杀虫的药物是()

当履约进度不能合理确定时，企业已经发生的成本预计能够得到补偿的，应当按照已经发生的成本金额确认收入，直到履约进度能够合理确定为止。()

根据《前期物业管理招标投标管理暂行办法》的规定，物业管理招标人应当在发布招标公告或者发出投标邀请书的()前，提交有关材料报物业项目所在地的县级以上地方人民政府主管部门备案。

Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec

Therentis200dollarsamonth,payableonthefirstofeverymonth.

Themainideaofthispassageisthat______.Accordingtothepassage,the"specialcases"refersto______.

增强国防观念的意义在于()　

Themainideaofthispassageisthat.Accordingtothepassage,the"specialcases"refersto.