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设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]， 如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．
设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]， 如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．
admin
2017-07-26
66
问题
设α
1
，α
2
，α
3
均为3维列向量，记矩阵
A=[一α
1
，2α
2
，α
3
]，B=[α
1
+α
2
，α
1
—4α
3
，α
2
+2α
3
]，
如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．
选项
答案
2．
解析
B=[α
1
+α
2
，α
1
—4α
3
，α
2
+2α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
又 ｜A｜=｜[—α
1
，2α
2
，α
3
]｜=一2｜[α
1
，α
2
，α
3
]｜，
所以｜[α
1
，α
2
，α
3
]｜=一
｜A｜=1，故
｜B｜=I[α
1
，α
2
，α
3
]｜．
=1．2=2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ArH4777K
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考研数学三
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