求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2018-09-25 62

问题求微分方程

满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案此为y’’=f(y，y’)型．令 [*] 原方程化为 [*] 当x=0时，y=1，y’=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0．于是得p²=y²，p=y²(因y=1 时y’=1，取正号)，故 [*] 再分离变量，积分得 [*] 将x=0时y=1代入得C₂=－1，从而得特解 [*]

解析

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考研数学一

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