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admin
2017-04-23
101
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考研数学二
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设u=arcsin,则du=________。
下列四个等式中不成立的是________。其中D:x2+y2≤1，D1：x2+y2≤1，x≥0,y≥0
设f(x,y)连续，且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv，其中D是由y=0,y=x2，x=1所围区域，则f(x,y)=________。
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2｜≤M/12(x-x0)2，其中x’为z关于x0的对称点．
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
求下列极限：
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
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