求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

admin2016-09-30 94

问题求微分方程(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy=0的通解．

选项

答案令P(x，y)=xy²+y一1，Q(x，y)=x²y+x+2；因为[*]=2xy+1，所以原方程为全微分方程，令u(x，y)=∫_(0，0)^(x，y)(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy =∫₀^x(一1)dx+∫₀^y(x²y+x+2)dy=一x+[*]+xy+2y，则原方程的通解为[*]+xy+2y—x=C．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Adw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
微分方程y”’-y=0的通解为________．
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

随机试题

一肝昏迷患者，pH7.5，血钾3.0mmol/L，血钠125mmol/L。静脉点滴葡萄糖液中，加入下述哪个药物较为合适
有关脑脓肿的描述哪项不正确：
中风之中经络与中脏腑之分在于
战汗是疾病发生的转折点。()
在个人住房贷款中，借款人的月还款额占借款人家庭月收入的比率是()。
案例　E矿为国有重点煤矿，属于井工矿，核定生产能力330×104t／a。E煤矿主采3煤层，煤尘具有爆炸性。矿井采用斜井开拓方式，共有主斜井、副斜井、风井3个井口。　矿井地面建有生活水池，容量200m3，井下防尘、供水施救系统与消防共用一趟管，供水主管为
上市公司股东大会在董事选举中应积极推行()。
因素模型(大五人格理论)是当代重要的人格理论。请回答下列问题：(2015．81)五因素模型属于哪种类型的人格理论?
Whatisthemeaningof"Skatingonthinice"?
Danhasamembershipatalocalgymthatalsogivesclassesthreenightsaweek.Onanygivenclassnight,Danhastheoptionof

最新回复(0)

求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

考研数学一

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

微分方程y”’-y=0的通解为________．

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

一肝昏迷患者，pH7.5，血钾3.0mmol/L，血钠125mmol/L。静脉点滴葡萄糖液中，加入下述哪个药物较为合适

有关脑脓肿的描述哪项不正确：

中风之中经络与中脏腑之分在于

战汗是疾病发生的转折点。()

在个人住房贷款中，借款人的月还款额占借款人家庭月收入的比率是()。

上市公司股东大会在董事选举中应积极推行()。

因素模型(大五人格理论)是当代重要的人格理论。请回答下列问题：(2015．81)五因素模型属于哪种类型的人格理论?

Whatisthemeaningof"Skatingonthinice"?

Danhasamembershipatalocalgymthatalsogivesclassesthreenightsaweek.Onanygivenclassnight,Danhastheoptionof