设(a×b).c=1，则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=__________．

admin2016-11-03 18

问题设(a×b).c=1，则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=__________．

选项

答案2

解析 [(a+b)×(b+c)].(c+a)
=[(a+b)×b+(a+b)×c].(c+a)
=[a×b+b×b+a×c+b×c].(c+a)
=(a×b+b×c+a×c).(c+a)
=(a×b).c+(b×c).c+(a×c).c+(a×b).a+(b×c).a+(a×c).a
=(a×b).c+0+0+0+(b×c).a+0
=(a×b).c+(a×b).c=2(a×b).c=2．

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考研数学一

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