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  3. 求下列齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"—10y′+25y=0，y(0)=0，y′(0)=1；

求下列齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"—10y′+25y=0，y(0)=0，y′(0)=1；

admin2021-01-30  18
问题 求下列齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．
y"—10y′+25y=0，y(0)=0，y′(0)=1；
选项
答案特征方程为r2-10r+25=0，特征根为r1=r2=5，则通解为 y=e5x(C1+C2x)． 由初值条件y(0)=0，解得C2=0，因此y=C1xe5x．而y′=C1(5x+1)e5x，由初值条件y′(0)=1，解得C1=1，因此方程的特解为y=xe5x．
解析
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考研数学一

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