2. 考研
  3. 过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．

过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．

admin2019-08-23  69
问题 过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．
选项
答案设切点坐标为(a，a2)(a＞0)，则切线方程为 y－a2＝2a(χ－a)，即y＝2aχ－a2， 由题意得S＝[*]， 解得a＝1， 则切线方程为y＝2χ－1，旋转体的体积为 V＝[*]．
解析
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考研数学二

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