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设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=________.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=________.
admin
2018-08-14
49
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,其中X
1
在[0,6]上服从均匀分布,X
2
服从正态分布N(0,2
2
),X
3
服从参数λ=3的泊松分布,记Y=X
1
-2X
2
+3X
3
,则D(Y)=________.
选项
答案
46
解析
由已知可得:
D(X
1
)=
=3,D(X
2
)=2
2
=4,
D(X
3
)=λ=3.
又由X
1
,X
2
,X
3
相互独立,
∴D(Y)=D(X
1
-2X
2
+3X
3
)
=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)
=3+4×4+9×3
=46.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/A1fR777K
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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