2. 考研
  3. 关于x的方程ax2+(2a-1)x+(a-3)=0有两个不相等的实数根． (1) a＜3 (2) a≥1

关于x的方程ax2+(2a-1)x+(a-3)=0有两个不相等的实数根． (1) a＜3 (2) a≥1

admin2012-09-14  115
问题 关于x的方程ax2+(2a-1)x+(a-3)=0有两个不相等的实数根．
   (1) a＜3    (2) a≥1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠0即可，解得且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足且a≠0，所以条件(2)充分，故选B．
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