首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
admin
2020-03-24
27
问题
设A为4×3矩阵，η
1
，η
2
，η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=β的通解为
选项
A、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
B、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
C、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
D、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
答案
C
解析
分析一 因为η
1
，η
2
，η
3
足Ax=β的3个线性无关的解，那么η
2
-η
1
，η
3
-η
1
是Ax=0的2个线性无关的解．从而n-r(A)≥2，即3-r(A)≥2 r(A)≤1．
显然r(A)≥l，凶此r(A)=1．
由n-r(A)=3-1=2，知(A)、(B)均不正确．
又A（η
2
+η
3
）/2=1/2η
2
+1/2Aη
3
=β,故1/2(η
2
+η
3
)是方程组Ax=β的解．所以应选(C)，
注意：1/2(η
2
+η
3
)是齐次方程组Ax=0的解．
分析二 用排除法(η
2
+η
3
)/2三是齐次线性方程组Ax=0的解，所以可排除选项(B)，(D)；又η
2
-η
1
，η
3
-η
1
线性无关，所以Ax=0的基础解系至少包含2个解向量，从而可排除选项(A)．因此应选(C)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9nx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ>0时，矩阵B为正定矩阵．
已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中A=，及α所对应的特征值．
设则f(n)(0)=____________．
已知A=，若有两个不同的三阶矩阵B和C，使AB=AC，则a=__________．
曲线的斜渐近线方程为_____．
设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型，则￡，的取值范围是________．
幂级数的收敛域为_________．
问λ取何值时，二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型?
设A、B为二随机事件，且BA，则下列式子正确的是
随机试题
阅读下面的文字：恨相见得迟，怨归去得疾。柳丝长玉骢①难系，恨不倩疏林挂住斜晖。马儿迍迍的行，车儿快快的随，却告了相思回避，破题儿②又早别离。听得道一声“去也”，松了金钏，遥望见十里长亭，减了玉肌，此恨谁知?（王实甫《西厢记．长亭送别》节选）【
肺痈病名首见于()
患者，男，40岁。症见心烦不寐，胸闷泛恶，头重目眩，口苦，舌红苔黄腻，脉滑数。本证治法宜
A、裂片B、黏冲C、片重差异超限D、片剂含量不均匀E、崩解超限产生上述问题的原因是颗粒向模孔中填充不均匀（）
民用建筑工程室内装修所采用的稀释剂，（）使用苯、工业苯、石油苯、重质苯及混苯。
辅轨基地设置中，需满足大型机械和机车车辆的作业、停放、进出及检修要求包括()。
在临终服务对象心理反应阶段的()，社会工作者要真诚地对待服务对象，但不要揭穿服务对象的防卫机制，经常陪伴服务对象，愿意与服务对象讨论死亡的话题。
公民被宣告死亡后，其权利能力应该()。
,f的二阶导数连续，g的二阶偏导数连续，求
TheGreatPyramidis______high.
最新回复
(
0
)
