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设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2一BC,其中则A5=________
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2一BC,其中则A5=________
admin
2018-09-20
58
问题
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B
2
一BC,其中
则A
5
=________
选项
答案
[*]
解析
因|B|=
=1≠0,故B可逆,则由AB=B
2
一BC=B(B—C),得
A=B(B-C)B
-1
,
于是 A
5
=B(B-C)B
-1
B(B—C)B
-1
…B(B—C)B
-1
=B(B—C)
5
B
-1
,
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9jW4777K
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考研数学三
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