计算∫Γx2dx+y2dy+z2dz，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．

admin2016-01-11 77

问题计算∫_Γx²dx+y²dy+z²dz，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．

选项

答案设Γ的参数方程为x=t+1，y=2t+1，z=3t+1，t：0→1．则 ∫_Γx²dx+y²dy+z²dz=∫₀¹(t+1)²d(t+1)+(2t+1)²d(2t+1)+(3t+1)²d(3t+1) =∫₀¹[t²+2t+1+2(4t²+4t+1)+3(9t²+6t+1)]dt =∫₀¹(36t²+28t+6)dt =(12t³+14t²+6t)|₀¹ =32

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9i34777K

考研数学二

相关试题推荐

设随机变量x的概率密度为，则随机变量Y=1-e-2x服从()
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．
设函数f(x，y)=，验证：偏导数fx(0，0)，fy(0，0)存在;
双纽线(x2+y2)2=x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为________。
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程．

随机试题

常用的刀具材料为_________、________。用于制造_________、________、_________、________、_________及简单样板车刀等。
希腊字母属于()
企业将经营领域扩展到与原先完全无联系产品和销售领域中，属于()
A．病人个体B．病人群体C．未患病的个体D．未患病的人群E．抗体阴性的人群社区试验的研究对象是
护士为化疗病人测体重的频率或时机为
由热源经输热管道送到采暖房间的散热设备中，散出热量，使室温升高的方式属于()。
只有通过操作系统才能完成对计算机的各种操作。　(　　)
“实践、认识、再实践、再认识”这一辩证的认识运动，充分体现了()、认识和实践的具体的历史的统一。
社会公德是生活于社会中的人们为了我们群体的利益而约定俗成的我们应该做什么和不应该做什么的行为规范，社会公德的特点有()。
设g(x)在Ea，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f’’(x)+g(x)f’(x)～f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．

最新回复(0)

计算∫Γx2dx+y2dy+z2dz，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．

考研数学二

设随机变量x的概率密度为，则随机变量Y=1-e-2x服从()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

设函数f(x，y)=，验证：偏导数fx(0，0)，fy(0，0)存在;

双纽线(x2+y2)2=x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为________。

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程．

常用的刀具材料为_________、________。用于制造_________、________、_________、________、_________及简单样板车刀等。

希腊字母属于()

企业将经营领域扩展到与原先完全无联系产品和销售领域中，属于()

A．病人个体B．病人群体C．未患病的个体D．未患病的人群E．抗体阴性的人群社区试验的研究对象是

护士为化疗病人测体重的频率或时机为

由热源经输热管道送到采暖房间的散热设备中，散出热量，使室温升高的方式属于()。

只有通过操作系统才能完成对计算机的各种操作。 ( )

“实践、认识、再实践、再认识”这一辩证的认识运动，充分体现了()、认识和实践的具体的历史的统一。

社会公德是生活于社会中的人们为了我们群体的利益而约定俗成的我们应该做什么和不应该做什么的行为规范，社会公德的特点有()。

设g(x)在Ea，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f’’(x)+g(x)f’(x)～f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．

常用的刀具材料为_____、。用于制造_、、_、、_____及简单样板车刀等。

只有通过操作系统才能完成对计算机的各种操作。　(　　)