设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则( )．

admin2017-08-31 49

问题设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则( )．

选项 A、A，B相似于同一个对角矩阵
B、存在正交阵Q，使得Q^TAQ=B
C、r(A)=r(B)
D、以上都不对

答案D

解析令

，显然A，B有相同的特征值，而r(A)≠r(B)，所以(A)，(B)，(C)都不对，选(D)．

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