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已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．
已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．
admin
2021-07-27
63
问题
已知α
1
，α
2
，α
3
是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β
1
=2α
2
-α
3
，β
2
=α
1
-α
2
+α
3
，β
3
=α
1
+tα
2
同为该方程组的一个基础解系，则t________．
选项
答案
≠1
解析
若β
1
，β
2
，β
3
是方程组Ax=0的一个基础解系，其充要条件是与基础解系α
1
，α
2
，α
3
等价，由题设，
知β
1
，β
2
，β
3
与基础解系α
1
，α
2
，α
3
等价的充要条件是
因此，得t≠1．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Hy4777K
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考研数学二
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