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函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________。
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________。
admin
2019-08-11
75
问题
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y
(n)
(0)=__________。
选项
答案
一2
n
(n—1)!(n=1,2,3,…)
解析
将ln(1+t)按照泰勒公式展开成级数的形式
ln(1+t)=t一
+…,
令t=-2x,可得
,故y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数为
y
(n)
(0)=一2
n
(n一1)!(n=1,2,3,…)。
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考研数学二
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