设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E一A)一1．

admin2016-10-24 109

问题设A为n阶矩阵，且A^k=0，求(E一A)^一1．

选项

答案E^k一A^k=(E—A)(E+A+A²+…+A^k一1)，又E^k一A^k=E，所以(E—A)^一1=E+A+A²+…+A^k一1．

解析

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考研数学三

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