(07年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2019-05-06 74

问题 (07年)设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃,α₃+α₁．
C、α₁一2α₂，α₂—2α₃，α₃—2α₁．
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁．

答案A

解析观察易知
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0即选项(A)中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项(A)正确．

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