设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)＝p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

admin2020-03-05 102

问题设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)＝p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量

试求X与Y的相关系数ρ．

选项

答案由题设知P(A[*])＝P(B[*])，即P(A－B)＝P(B－A)，P(A)－P(AB)＝P(B)－P(BA)，故P(A)＝P(B)＝p．又A与B独立，所以P(AB)＝P(A)P(B)＝p²．从而得X，Y，XY的分布为 [*] (这是因为P{XY＝1}＝P{X＝1，Y＝1}＝P(AB)＝p²)．由EX＝p，DX＝p(1－p)；EY＝p²，DY＝p²(1－p²)； EXY＝p²，Cov(X，Y)＝EXY－EX.EY＝p²－p³＝p²(1－p)，得ρ＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/80S4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y｝的分布函数为()．
设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．
非齐次线性方程组Aχ＝B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ}应该()
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1—2X2+3X3，则D(Y)=_________．
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
设X，Y为两个随机变量，D(X)=4，D(Y)=9，相关系数为，则D(3X一2Y)=________．
一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差为______．

随机试题

在实际工作中，常将厚度为()的钢板称为中板。
IN公司每年都向市场推出一款高性能的、能获得更高利润的微处理器，并将旧的微处理器降价销售。当IN公司推出新产品时，针对企业用户和个人消费者制定不同的价格，通常个人消费者的价格会高于企业用户的30％左右。因为新的微处理器能增加高能级个人电脑和服务器的性能，那
1岁小儿，其母近期患开放性肺结核，今前来就诊，做结核菌素试验。主要护理措施中哪项不妥
用可调工料单价法计算工程进度款时，其基本步骤有()。
首次划定高校教师师德禁行的七条“红线”、首次明确高校是师德建设责任主体——教育部日前印发的《关于建立健全高校师德建设长效机制的意见》(以下简称《意见》)，使得我国师德建设体系覆盖了大中小学，将教师的道德建设推向了一个新阶段，不仅教师的道德行为有了更明确的准
下列对于关系的叙述中，()的叙述是不正确的。
近年来，由于新药的不断产生以及药品滥用的危害越来越突出，用药安全问题成为社会和舆论关注的焦点之一。下列关于日常用药知识，说法错误的是()。
材料一：1972年2月21，美国总统理查德.尼克松乘专机抵达北京首都机场，中国国务院总理周恩来前往迎接。周恩来对尼克松说：“你的手伸过世界最辽阔的海洋来和我握手——25年没有交往了啊!”材料二：即使没有苏联的威胁，我们也有必要在世界上两个最强大、人口
Thevictimsofthebombingare
LearningEnglishis______attendingtheclassesandtakingnotes.

最新回复(0)

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)＝p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量 试求X与Y的相关系数ρ．

考研数学一

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y｝的分布函数为()．

设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．

非齐次线性方程组Aχ＝B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ}应该()

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1—2X2+3X3，则D(Y)=_________．

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

设X，Y为两个随机变量，D(X)=4，D(Y)=9，相关系数为，则D(3X一2Y)=________．

一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差为______．

在实际工作中，常将厚度为()的钢板称为中板。

1岁小儿，其母近期患开放性肺结核，今前来就诊，做结核菌素试验。主要护理措施中哪项不妥

用可调工料单价法计算工程进度款时，其基本步骤有()。

下列对于关系的叙述中，()的叙述是不正确的。

近年来，由于新药的不断产生以及药品滥用的危害越来越突出，用药安全问题成为社会和舆论关注的焦点之一。下列关于日常用药知识，说法错误的是()。

Thevictimsofthebombingare

LearningEnglishis______attendingtheclassesandtakingnotes.

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)＝p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．