2. 考研
  3. 设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，6)使

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，6)使

admin2021-01-09  77
问题 设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，6)使
选项
答案令ψ(x)=f(x)[*]，显然函数ψ(x)在区间[a,b]上连续，函数ψ(x)在区间(a,b)内可导，且 [*] 另外又有ψ(a)=ψ(b)=0. 所以根据罗尔定理可知存在ξ∈(a,b)使ψ‘(ξ)=0，即 [*] 由于g(b)=0及g’(x)＜0，所以区间(a,b)内必有g(x)＞0，从而就有[*] 于是有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7P84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)