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  3. 若幂级数的收敛半径为R，则幂级数(x-2)2n的收敛区间为 ( )

若幂级数的收敛半径为R，则幂级数(x-2)2n的收敛区间为 ( )

admin2019-07-12  7
问题 若幂级数的收敛半径为R，则幂级数(x-2)2n的收敛区间为    (    )
选项 A、
B、(2-R,2+R)
C、(-R，R)
D、
答案D
解析 因的收敛半径为R，故其收敛区间为(-R，R)，将级数(x-2)2n化为[x-2)2]n，所以当0≤(x-2)2＜R，即2-＜x＜2+时，幂级数(x-2)2n收敛．
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