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[2015年12月]有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需要增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有( )。
[2015年12月]有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需要增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有( )。
admin
2019-06-12
60
问题
[2015年12月]有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需要增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有( )。
选项
A、9 981块
B、10 000块
C、10 180块
D、10 201块
E、10 222块
答案
C
解析
方法一:由题意可知,这批瓷砖的块数减去180应该是某个正整数N的平方,加上21就是正整数N+1的平方,观察四个选项可知10 180—180=10 000=100
2
,10 180+21=10 201=101
2
,所以这批瓷砖有10 180块。故选C。
方法二:假设正方形区域边长为x块砖的长度,则正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,面积增加2x+l块砖的面积,于是2x+1=21+180=201,则原来边长为100块砖长度。这批砖共有100×100+180=10 180块。故选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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