设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2019-02-26 52

问题设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X²，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

选项

答案X的概率密度为： [*] DY=E(Y²)-(EY)²=E(X⁴)-EX²)²=[*]，cov(X，Y)=cov(X，X²)=E(X³)-EX．EX² =0，故知(X，Y)的相关系数ρ_(X，Y)=0，协方差阵为 [*]

解析

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考研数学一

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