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admin
2016-09-30
51
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考研数学一
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设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π/2)所围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.
已知函数f(x,y)满足=2(y+1),且f(y,y)=(y+1)2-(2-y)lny.求曲线f(x,y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积.
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
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