设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

admin2016-01-25 67

问题设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知
P^－1AP＝

，且Aα₁＝α₁，Aα₂＝α₂，Aα₃＝0，
则p是( )．

选项 A、[α₁，α₁，α₁＋α₃]
B、[α₂，α₃，α₁]
C、[2α₁＋3α₂，一8α₂，4α₃]
D、[α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁]

答案C

解析 P的三个列向量是A的对直于特征值的特征向量，判别时要利用下述三条原则：
(1)A的对于同一特征值的特征向量α₁，α₂的线性组合如kα₁，kα₁＋kα₂仍是A的属于同一特征值的特征向量；
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量；
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．
利用上述原则即可判定正确的选项．
解一 (A)中α₁＋α₃不是A的特征向量，(D)中α₂＋α₃，α₃＋α₁，也不再是A的特征向量，(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致，故均不能充当P．仅(C)入选．
解二因为α₁、α₂是λ＝1的特征向量，α₃是λ＝0的特征向量，2α₁＋3α₂，一8α₂仍是λ＝1的特征向量，4α₃仍是λ＝0的特征向量，且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5OU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

考研数学三

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic"ALetterofComplaint".Youshouldwriteatleast

患者，女，39岁。因上呼吸道感染使用青霉素治疗，在用药后10天，出现发热、皮肤瘙痒、关节肿胀、淋巴结肿大、腹痛等现象，根据症状患者最可能出现的是

茵陈蒿汤的组成药物是()

用酸度计测定溶液的酸度，若溶液的pH值为4左右，对酸度计进行校正时需选用的标准缓冲液是

课税对象、征收比例或数额等制定公布后，在执行过程中单位和个人可根据实际情况对征税标准进行适当变更或修改。()

左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项不能由它折叠而成?()

下列针对总体审计方案的说法，错误的是()。

设a一b=一2，则a3一+6ab一b3=()．

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0， 则p是( )．

考研数学三

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic"ALetterofComplaint".Youshouldwriteatleast

患者，女，39岁。因上呼吸道感染使用青霉素治疗，在用药后10天，出现发热、皮肤瘙痒、关节肿胀、淋巴结肿大、腹痛等现象，根据症状患者最可能出现的是

茵陈蒿汤的组成药物是()

用酸度计测定溶液的酸度，若溶液的pH值为4左右，对酸度计进行校正时需选用的标准缓冲液是

课税对象、征收比例或数额等制定公布后，在执行过程中单位和个人可根据实际情况对征税标准进行适当变更或修改。()

左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项不能由它折叠而成?()

下列针对总体审计方案的说法，错误的是()。

设a一b=一2，则a3一+6ab一b3=()．

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．